[Model for a threshold of daily rate reduction of COVID-19 cases to avoid hospital collapse in Chile]. / Modelo de umbral de reducción de tasa diaria de casos COVID-19 para evitar el colapso hospitalario en Chile.

Using a mathematical model, we explore the problem of availability versus overdemand of critical hospital processes (e.g., critical beds) in the face of a steady epidemic expansion such as is occurring from the COVID-19 pandemic. In connection with the statistics of new cases per day, and the assumption of maximum quota, the dynamics associated with the variables number of hospitalized persons (critical occupants) and mortality in the system are explored. A parametric threshold condition is obtained, which involves a parameter associated with the minimum daily effort for not collapsing the system. To exemplify, we include some simulations for the case of Chile, based on a parameter of effort to be sustained with the purpose of lowering the daily infection rate.

Mediante un modelo matemático este trabajo explora la problemática de la disponibilidad versus sobredemanda de procesos críticos hospitalarias (por ejemplo, camas críticas) ante una fuerte expansión epidémica como la que está ocurriendo como consecuencia de la pandemia de COVID-19. En conexión con la estadística de nuevos casos diarios y el supuesto de cupo máximo, exploramos la dinámica asociada a las variables número de hospitalizados (ocupantes críticos) y mortalidad en el sistema. Obtenemos una condición paramétrica umbral que involucra un parámetro asociado al esfuerzo mínimo diario para el no colapso del sistema. En orden a ejemplificar, incluimos algunas simulaciones para el caso de Chile, en función de un parámetro de esfuerzo a sostener para bajar la tasa de infección diaria.

Number of COVID-19 cases in Chile at 120 days with data at 21/03/2020 and threshold of daily effort to flatten the epi-curve. / Número de casos COVID-19 en Chile a 120 días con datos al 21/03/2020 y umbral del esfuerzo diario para aplanar la epi-curva.

We present a straightforward projection with data up to 21/03/2020 of the evolution of the number of COVID-19 cases per day in Chile using data from the Ministry of Health. Assuming an arithmetical growth in the second variation of the data, we present a cubic adjustment model in which we estimate over 100 000 cases at 120 days consistent with the data recorded to date. Furthermore, we use an exponential total case model to represent (using a parameter) the daily effort to reduce a high initial daily growth rate. We simulate this model with different numerical scenarios of feasibility and desired future prevalence.

Realizamos una prospectiva básica, con datos al 21/03/2020 de la evolución del número de casos COVID-19 diarios en Chile con datos del Ministerio de Salud. Asumiendo un crecimiento aritmético en la segunda variación de los datos, se presenta un modelo de ajuste cúbico que estima en más de 100 mil casos a 120 días y que es consistente con los datos registrados a la fecha. Además, se interviene un modelo de casos totales exponencial, para representar en él (mediante un parámetro) el esfuerzo diario por rebajar una elevada primera tasa de crecimiento diario. Este modelo se simula con distinto escenarios numéricos de factibilidad y prevalencia futura deseada.